Bạn Cần Bao Nhiêu Toán Học Trong Khoa Học Dữ Liệu?

Giới thiệu

Nếu bạn là một người khao khát khoa học dữ liệu, chắc chắn bạn sẽ có những câu hỏi sau:

Tôi có thể trở thành một nhà khoa học dữ liệu với ít hoặc không có nền tảng toán học không?

Những kỹ năng toán học thiết yếu nào là quan trọng trong khoa học dữ liệu?

Có rất nhiều gói tốt có thể được sử dụng để xây dựng các mô hình dự đoán hoặc tạo trực quan hóa dữ liệu. Một số gói phổ biến nhất cho phân tích mô tả và dự đoán bao gồm:

• Ggplot2
• Matplotlib
• Seaborn
• Scikit-learn
• Caret
• TensorFlow
• PyTorch
• Keras

Nhờ các gói này, bất kỳ ai cũng có thể xây dựng mô hình hoặc tạo trực quan hóa dữ liệu. Tuy nhiên, kiến ​​thức nền tảng rất vững chắc về toán học là điều cần thiết để tinh chỉnh các mô hình của bạn nhằm tạo ra các mô hình đáng tin cậy với hiệu suất tối ưu. Xây dựng một mô hình là một chuyện, diễn giải mô hình và rút ra những kết luận có ý nghĩa có thể được sử dụng cho việc ra quyết định dựa trên dữ liệu lại là một chuyện khác. Điều quan trọng là trước khi sử dụng các gói này, bạn phải hiểu cơ sở toán học của từng gói, theo cách đó bạn không sử dụng các gói này đơn giản như các công cụ hộp đen.

2. Nghiên cứu điển hình: Xây dựng mô hình hồi quy bội

Giả sử chúng ta đang xây dựng một mô hình đa hồi quy. Trước khi làm điều đó, chúng ta cần tự hỏi mình những câu hỏi sau:

Tập dữ liệu của tôi lớn đến mức nào?

Các biến tính năng và biến mục tiêu của tôi là gì?

Những tính năng dự đoán nào tương quan nhất với biến mục tiêu?

Những tính năng nào là quan trọng?

Tôi có nên mở rộng các tính năng của mình không?

Tập dữ liệu của tôi nên được phân chia thành các tập huấn luyện và kiểm tra như thế nào?

Phân tích thành phần chính (PCA) là gì?

Tôi có nên sử dụng PCA để loại bỏ các tính năng dư thừa không?

Làm cách nào để đánh giá mô hình của tôi? Tôi nên sử dụng điểm R2, MSE hay MAE?

Làm cách nào tôi có thể cải thiện sức mạnh dự đoán của mô hình?

Tôi có nên sử dụng các mô hình hồi quy chính quy không?

Các hệ số hồi quy là gì?

Đánh chặn là gì?

Tôi có nên sử dụng các mô hình hồi quy phi tham số như hồi quy KNeighbors hoặc hồi quy véc tơ hỗ trợ không?

Các siêu đường kính trong mô hình của tôi là gì và làm thế nào chúng có thể được tinh chỉnh để có được mô hình với hiệu suất tối ưu?

Nếu không có nền tảng toán học vững chắc, bạn sẽ không thể giải quyết các câu hỏi nêu trên. Điểm mấu chốt là trong khoa học dữ liệu và học máy, kỹ năng toán học cũng quan trọng như kỹ năng lập trình. Là một người khao khát khoa học dữ liệu, do đó, điều cần thiết là bạn phải đầu tư thời gian để nghiên cứu cơ sở lý thuyết và toán học của khoa học dữ liệu và học máy. Khả năng xây dựng các mô hình đáng tin cậy và hiệu quả có thể áp dụng cho các vấn đề trong thế giới thực của bạn phụ thuộc vào kỹ năng toán học của bạn tốt đến mức nào. Để xem các kỹ năng toán học được áp dụng như thế nào trong việc xây dựng mô hình hồi quy máy học, vui lòng xem bài viết này: Hướng dẫn quy trình học máy.

Bây giờ chúng ta hãy thảo luận về một số kỹ năng toán học cần thiết trong khoa học dữ liệu và học máy.

3. Các kỹ năng toán học cần thiết cho khoa học dữ liệu và học máy

Thống kê và xác suất

Thống kê và Xác suất được sử dụng để trực quan hóa các tính năng, tiền xử lý dữ liệu, chuyển đổi tính năng, cắt bỏ dữ liệu, giảm kích thước, kỹ thuật tính năng, đánh giá mô hình, v.v.

Dưới đây là các chủ đề bạn cần làm quen: 

Trung bình, Trung vị, Chế độ, Độ lệch chuẩn/phương sai, Hệ số tương quan và ma trận hiệp phương sai, Phân phối xác suất (Nhị thức, Poisson, Chuẩn), giá trị p, Định lý Baye (Độ chính xác, Nhớ lại, Giá trị dự đoán dương, Giá trị dự đoán âm, Ma trận nhầm lẫn, Đường cong ROC), Định lý giới hạn trung tâm, điểm R_2, Lỗi bình phương trung bình (MSE), Thử nghiệm A/B, Mô phỏng Monte Carlo.

Giải tích nhiều biến

Hầu hết các mô hình học máy được xây dựng với tập dữ liệu có một số tính năng hoặc yếu tố dự đoán. Do đó, việc làm quen với phép tính đa biến là vô cùng quan trọng để xây dựng một mô hình học máy.

Dưới đây là các chủ đề bạn cần làm quen với:

Hàm nhiều biến; Đạo hàm và gradient; Hàm bước, hàm Sigmoid, hàm Logit, hàm ReLU (Đơn vị tuyến tính chỉnh lưu); Chức năng ước lượng; Vẽ đồ thị hàm số; Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của một hàm. 

Đại số tuyến tính

Đại số tuyến tính là kỹ năng toán học quan trọng nhất trong học máy. Một tập dữ liệu được biểu diễn dưới dạng ma trận. Đại số tuyến tính được sử dụng trong tiền xử lý dữ liệu, chuyển đổi dữ liệu, giảm kích thước và đánh giá mô hình.

Sau đây là các chủ đề bạn cần làm quen: 

Vectơ; Chuẩn của một véc tơ; Ma trận; Hoán vị của một ma trận; Nghịch đảo của ma trận; Định thức của một ma trận; Dấu vết của ma trận; Chấm sản phẩm; Giá trị bản địa; vectơ riêng. 

Phương pháp tối ưu hóa

Hầu hết các thuật toán học máy thực hiện mô hình dự đoán bằng cách giảm thiểu hàm mục tiêu, từ đó tìm hiểu các trọng số phải được áp dụng cho dữ liệu thử nghiệm để có được các nhãn dự đoán.

Dưới đây là các chủ đề bạn cần làm quen:

Hàm chi phí/Hàm mục tiêu; Hàm khả năng; Chức năng lỗi; Thuật toán giảm dần độ dốc và các biến thể của nó (ví dụ: Thuật toán giảm dần độ dốc ngẫu nhiên) 

Tóm tắt và kết luận

Tóm lại, chúng ta đã thảo luận về các kỹ năng lý thuyết và toán học thiết yếu cần có trong khoa học dữ liệu và học máy. Có một số khóa học trực tuyến miễn phí sẽ dạy cho bạn các kỹ năng toán học cần thiết mà bạn cần trong khoa học dữ liệu và máy học. Là một người khao khát khoa học dữ liệu, điều quan trọng cần lưu ý là nền tảng lý thuyết của khoa học dữ liệu là rất quan trọng để xây dựng các mô hình hiệu quả và đáng tin cậy. Do đó, bạn nên đầu tư đủ thời gian để nghiên cứu lý thuyết toán học đằng sau mỗi thuật toán máy học.

Copyright Disclaimer:

This site does not store any files on its server. We only index and link to content provided by other sites. Please contact the content providers to delete copyright contents if any and email us, we'll remove relevant links or contents immediately.

Tuyên bố miễn trừ bản quyền:

Trang web này không lưu trữ bất kỳ tệp nào trên máy chủ của nó. Chúng tôi chỉ lập chỉ mục và liên kết đến nội dung được cung cấp bởi các trang web khác. Vui lòng liên hệ với các nhà cung cấp nội dung để xóa nội dung bản quyền nếu có và gửi email cho chúng tôi, chúng tôi sẽ xóa các liên kết hoặc nội dung có liên quan ngay lập tức.

Tham khảo các bài viết cùng chủ đề:

1. Khoa Học Dữ Liệu Có Phải Là Một Nghề Sắp Chết?
2. 8 Cộng Đồng Slack Khoa Học Dữ Liệu Hàng Đầu Sẽ Tham Gia Vào Năm 2023
3. Khai Thác Tiềm Năng Của Sản Phẩm Dữ Liệu Vào Năm 2023
4. Kiểm Tra Giả Thuyết Trong Khoa Học Dữ Liệu